Heap (힙)

1. 힙(Heap)

• 완전 이진 트리 형태
  • 중복 값 허용
  • 반 정렬 상태
• 최소값 또는 최대값을 빠르게 찾아내는데 유용한 자료구조
  • 최소 힙, 최대 힙

2. 최소 힙 (Min Heap)

• 부모 노드의 키가 자식 노드의 키보다 작거나 같은 형

3. 최대 힙 (Max Heap)

• 부모 노드의 키가 자식 노드의 키보다 크거나 같은 형태

4. 최소 힙 - 삽입

• 트리의 가장 끝 위치에 데이터 삽입
• 부모 노드와 키 비교한 후 작을 경우 부모 자리와 교체 (반복)

5. 최소 힙 - 삭제

• 최상위 노드 반환 및 삭제
• 가장 마지막 위치의 노드를 최상위 노드로 위치 시킴
• 자식 노드 중 작은 값과 비교 후 부모 노드가 더 크면 자리 교체 (반복)

(실습 1: 최소힙)

// 비선형자료구조 - 힙
// ArrayList 로 최소 힙 구현

import java.util.ArrayList;

class MinHeap{
    ArrayList<Integer> heap;

    public MinHeap() {
        this.heap = new ArrayList<>();
        this.heap.add(0);
    }

    public void insert(int data) {
        heap.add(data);
        int cur = heap.size() - 1;
        while (cur > 1 && heap.get(cur / 2) > heap.get(cur)) {
            int parentVal = heap.get(cur / 2);
            heap.set(cur / 2, data);
            heap.set(cur, parentVal);

            cur /= 2;
        }
    }

    public Integer delete() {
        if (heap.size() == 1) {
            System.out.println("Heap is Empty!");
            return null;
        }

        int target = heap.get(1);
        heap.set(1, heap.get(heap.size() - 1));
        heap.remove(heap.size() - 1);

        int cur = 1;
        while (true) {
            int leftIdx = cur * 2;
            int rightIdx = cur * 2 + 1;
            int targetIdx = -1;

            if (rightIdx < heap.size()) {
                targetIdx = heap.get(leftIdx) < heap.get(rightIdx) ? leftIdx : rightIdx;
            } else if (leftIdx < heap.size()) {
                targetIdx = leftIdx;
            } else {
                break;
            }

            if (heap.get(cur) < heap.get(targetIdx)) {
                break;
            } else {
                int parentVal = heap.get(cur);
                heap.set(cur, heap.get(targetIdx));
                heap.set(targetIdx, parentVal);
                cur = targetIdx;
            }
        }

        return target;
    }

    public void printTree() {
       for (int i = 1 ; i < this.heap.size(); i++) {
           System.out.print(this.heap.get(i) + " ");
       }
        System.out.println();
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // Test code
        MinHeap minHeap = new MinHeap();
        System.out.println("== 데이터 삽입 ==");
        minHeap.insert(30);
        minHeap.insert(40);
        minHeap.insert(10);
        minHeap.printTree();
        minHeap.insert(50);
        minHeap.insert(60);
        minHeap.insert(70);
        minHeap.printTree();
        minHeap.insert(20);
        minHeap.printTree();
        minHeap.insert(30);
        minHeap.printTree();

        System.out.println();
        System.out.println("== 데이터 삭제 ==");
        System.out.println("삭제: " + minHeap.delete());
        minHeap.printTree();
        System.out.println("삭제: " + minHeap.delete());
        minHeap.printTree();
        System.out.println("삭제: " + minHeap.delete());
        minHeap.printTree();
    }
}

(실습 2: 최대힙)

// Practice 1
// ArrayList 로 최대 힙 구현

import java.util.ArrayList;

class MaxHeap{
    ArrayList<Integer> heap;

    public MaxHeap() {
        this.heap = new ArrayList<>();
        this.heap.add(0);
    }

    public void insert(int data) {
        heap.add(data);
        int cur = heap.size() - 1;
        while (cur > 1 && heap.get(cur / 2) < heap.get(cur)) {
            int parentVal = heap.get(cur / 2);
            heap.set(cur / 2, data);
            heap.set(cur, parentVal);

            cur /= 2;
        }
    }

    public Integer delete() {
        if (heap.size() == 1) {
            System.out.println("Heap is Empty!");
            return null;
        }

        int target = heap.get(1);
        heap.set(1, heap.get(heap.size() - 1));
        heap.remove(heap.size() - 1);

        int cur = 1;
        while (true) {
            int leftIdx = cur * 2;
            int rightIdx = cur * 2 + 1;
            int targetIdx = -1;

            if (rightIdx < heap.size()) {
                targetIdx = heap.get(leftIdx) > heap.get(rightIdx) ? leftIdx : rightIdx;
            } else if (leftIdx < heap.size()) {
                targetIdx = leftIdx;
            } else {
                break;
            }

            if (heap.get(cur) > heap.get(targetIdx)) {
                break;
            } else {
                int parentVal = heap.get(cur);
                heap.set(cur, heap.get(targetIdx));
                heap.set(targetIdx, parentVal);
                cur = targetIdx;
            }
        }

        return target;
    }

    public void printTree() {
        for (int i = 1 ; i < this.heap.size(); i++) {
            System.out.print(this.heap.get(i) + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

public class Practice1 {
    public static void main(String[] args) {
        // Test code
        MaxHeap maxHeap = new MaxHeap();
        System.out.println("== 데이터 삽입 ==");
        maxHeap.insert(30);
        maxHeap.insert(40);
        maxHeap.insert(10);
        maxHeap.printTree();
        maxHeap.insert(50);
        maxHeap.insert(60);
        maxHeap.insert(70);
        maxHeap.printTree();
        maxHeap.insert(20);
        maxHeap.printTree();
        maxHeap.insert(30);
        maxHeap.printTree();

        System.out.println();
        System.out.println("== 데이터 삭제 ==");
        System.out.println("삭제: " + maxHeap.delete());
        maxHeap.printTree();
        System.out.println("삭제: " + maxHeap.delete());
        maxHeap.printTree();
        System.out.println("삭제: " + maxHeap.delete());
        maxHeap.printTree();
    }
}